Parliamo di terremoti

• Presentazione
• Introduzione
• Argomenti
  Tettonica a zolle Onde sismiche Magnitudo Effetti del terremoto Intensità Interno della Terra Difesa dai terremoti Glossario

Cos'è la magnitudo ?

Risposta breve:

I sismologi usano la magnitudo per avere delle indicazioni sull'energia rilasciata da un terremoto. Qui di seguito sono riportati gli effetti tipici di un terremoto in relazione ai valori di magnitudo:

Sebbene ogni terremoto abbia una sua magnitudo, gli effetti varieranno enormemente in funzione della distanza, delle condizioni del terreno, dagli standard costruttivi ed altri fattori. Per esprimere gli effetti del terremoto su cose e persone si utilizza una scala di intensità (vedi sezione "Intensità").
Ovviamente ogni terremoto è caratterizzato da un rilascio energetico ben definito, ma i valori di magnitudo possono variare da stazione a stazione e da osservatorio ad osservatorio. Questo fatto non deve stupire. Innanzitutto occorre distinguere di che magnitudo si stia parlando. In effetti esistono differenti tipologie. In generale si sente sempre parlare di Magnitudo Richter ma questa scala è stata definita per la California (come sarà spiegato più avanti). Il simbolo generalmente utilizzato per la Magnitudo Richter e' M_L (che sta per magnitudo locale). Senza entrare nel dettaglio, esistono diversi tipi di magnitudo che dipendono dalla frequenza delle onde di cui misuriamo l'ampiezza. Ad esempio, misurando al massima ampiezza delle onde con periodo di 20 secondi si ottiene la cosiddetta M_s, mentre su onde con periodi minori si calcola la cosiddetta M_b (la b sta per body).
Inoltre, il valore misurato dell'ampiezza delle fasi sismiche dipende fortemente dalle caratteristiche "geologiche" del sito di misura. Per semplificare possiamo pensare che una stazione posizionata su roccia tenda a restituire il segnale senza particolari amplificazioni, mentre su terreni incoerenti in generale si possono avere effetti di amplificazione del segnale (vedi sezione "Effetti del terremoto").

Risposta estesa:

Uno dei maggiori contributi dati dal Dr. Charles F. Richter è stato quello di riconoscere che le onde sismiche irradiate dai terremoti possono fornire una stima diretta della loro "forza". Egli raccolse registrazioni di onde sismiche da un elevato numero di terremoti e sviluppò e calibrò un sistema di misura della loro "magnitudo". Richter collegò direttamente il fatto che maggiore fosse l'energia intrinseca rilasciata dal terremoto e maggiore risultasse l'ampiezza del movimento del suolo ad una data distanza. Calibrò la sua scala di "magnitudo" misurando l'ampiezza massima delle onde di taglio (onde S, vedi sezione Onde Sismiche) registrate da sismometri particolarmente sensibili alle onde di taglio con periodo di circa 1 secondo.
In particolare utilizzò i sismometri Wood-Anderson e terremoti registrati nella Caifornia del Sud. Da questo si comprende che occorre adattare la scala di Magnitudo Richter al tipo di strumentazione utilizzata ed al luogo in cui si registrano i terremoti. Da qui il termine più corretto di Magnitudo locale (M_L) quando si utilizza la massima ampiezza delle onde di volume (onde P ed S).
Nel nomogramma sottostante vediamo come si ricava la magnitudo dal valore di ampiezza massima.

Dal nomogramma possiamo facilmente capire che il valore di magnitudo ricavata dipende dalla distanza della stazione e dall'ampiezza massima registrata. Vedete che in maniera approssimativa invece della distanza possiamo utilizzare il tempo che intercorre tra l'arrivo S e l'arrivo P (che è funzione della distanza del terremoto).
L'equazione per la Magnitudo Locale M_L è:

M_L = Log₁₀ A (mm) + (fattore correttivo per la distanza)

Dove A è l'ampiezza, in millimetri, misurata direttamente dalla registrazione. Richter definì che un terremoto ha magnitudo pari a 3 quando un evento registrato a 100 km di distanza con un sismometro di tipo Wood-Anderson con periodo proprio di 0.7 secondi (e non entriamo nel dettaglio della sismomentria per capire cosa significhi periodo proprio di un sismometro...) e 2800 ingrandimenti dà luogo ad una ampiezza massima di 1 millimetro.
Notate che il valore della magnitudo dipende dal logaritmo in base 10 dell'ampiezza. Quindi tra un terremoto di magnitudo 4 ed un terremoto di magnitudo 5 l'ampiezza varia di 10 volte !

Momento sismico

I sismologi hanno più recentemente (anni 70) sviluppato una scala standard di magnitudo che è completamente indipendente dal tipo di strumento utilizzato definita Magnitudo momento (M_w) derivata dal momento sismico. Per avere un'idea del momento sismico riprendiamo un attimo i concetti di fisica elementare e pensiamo a cosa sia il momento. Il momento è definito come la forza per la distanza dal centro di rotazione di un sistema, quindi: momento = forza x braccio. Immaginiamo due differenti blocchi di una faglia a contatto ed in moto relativo l'uno rispetto all'altro. Il momento di un terremoto può essere espresso da:

(Momento) = (Rigidità) x (Area della Faglia) x (Spostamento sulla superficie di faglia);
ovvero M0 = μ · A · d

La rigidità viene intesa come resistenza al taglio (forza su unità di superficie)
L'unità di misura del momento sono dyne-cm
C'è un metodo standard per convertire il momento sismico in un valore di magnitudo: l'equazione è la seguente:

M_w = (2/3)·(log₁₀(M0(dyne-cm)) - 16.05)

Proviamo a vedere a che magnitudo corrisponda la rottura di un provino di roccia in laboratorio con una pressa (forza dell'ordine di 3¹³ (dyne-cm) ove 3¹³ significa 3 moltiplicato 10 elevato alla 13).

M_w = (2/3)·(log₁₀(3¹³(dyne-cm)) - 16.0) = (2/3) · (13.5 - 16.0) = -1.7

Abbiamo un valore di magnitudo negativo! Ciò non ci deve stupire, la magnitudo può assumere valori negativi. Ricordatevi che Richter utilizzò la sua definizione di magnitudo con strumenti in uso negli anni 30 e tarò la sua scala con un terremoto di magnitudo 3 che dava un ampiezza di 1 mm per "un particolare tipo di sismometro ad una certa distanza. Ora è possibile registrare anche terremoti estremamente piccoli da cui viene fuori una magnitudo negativa.
La magnitudo non ha un significato "fisico", è semplicamente un numero che mette in relazione differenti ampiezze del segnale: e' una scala relativa.

Energia sismica

Sia la magnitudo che il momento sismico sono in qualche modo relazionabili all'energia irradiata da un terremoto. Richter e Gutenberg svilupparono per primi una relazione tra magnitudo ed energia, del tipo:

logE_S = 11.8 + 1.5·M0

Dove l'energia E_S è in erg.
Notate che tale energia non è l'energia totale espressa da un terremoto. Gran parte dell'energia viene dissipata in calore.
Più recentemente, Hiroo Kanamori ha sviluppato una relazione tra momento sismico ed energia delle onde sismiche:

Energia = M0 / 20.000

Dove il momento è in unità di dyne-cm e l'energia in erg.
Nella tabella sotto vediamo di avere un'idea dell'energia rilasciata dai terremoti per classi di magnitudo:

Un'altra misura per il terremoto

Come abbiamo già detto in altri punti, i sismologi usano un metodo differente per stimare gli effetti di un terremoto: la sua intensità. L'intensità non deve essere confusa con la magnitudo. Sebbene un terremoto abbia un'unica magnitudo, i suoi effetti (cioè la sua intensità) variano da punto a punto (vedi sezione "Intensità").